Attention la fin de ce post peut heurter les âmes sensibles. Si la poésie ou les maths ne vous rebutent pas, poursuivez votre lecture…
“Des chercheurs de l’université de Toronto font partie d’une équipe internationale qui a réalisé le premier calcul quantique, une étape majeure vers la construction du premier ordinateur quantique“, annonce Bulletins-electroniques.
“L’équipe de chercheurs est parvenue à effectuer la factorisation de 15 en nombres premiers (5 fois 3 tout de même) à l’aide d’un calcul quantique, en manipulant des photons“.
L’un des enjeux : la possibilité de calcul de nombre plus grands pourrait être utilisée pour mettre au point des codes cryptographiques qui seront inviolables en utilisant des ordinateurs classiques.
L’inverse est aussi vrai, les calculateurs quantiques permettront à terme de craquer les codes qui sont à la base de la sécurité informatique et bancaire. Mais en termes de modélisation du réel, du biologique les enjeux sont majeurs.
L’ordinateur quantique profite en effet d’un principe fondamental de la mécanique quantique : la superposition des états, utilisant ainsi des systèmes appelés qubits, les bits quantiques. Ils sont très différents des bits classiques qui valent 0 ou 1 et le valent que l’on soit ou non en train de mesurer leur état.
Le qubit, lui possède plus de deux états et des propriétés bien étranges. Sur Wikipédia le qubit (quantum + bit ; prononcé /kyoobit/), parfois écrit qbit, est l’état quantique qui représente la plus petite unité de stockage d’information quantique. Il se compose d’une superposition de deux états de base, par convention nommés |0> et |1> (prononcés : ket 0 et ket 1). Un état qubit est constitué d’une superposition quantique linéaire de ces deux états.
Une mémoire à qubits diffère significativement d’une mémoire classique :
Un bit classique se trouve toujours soit dans l’état 0, soit dans l’état 1. Un qubit peut quant à lui être soit dans l’état 0, soit dans l’état 1, soit dans une superposition de 0 et 1. Mais ce n’est pas un troisième état, c’est une infinité d’autres états. En général, le qubit est dans l’état
, les coefficients étant des nombres complexes vérifiant | alpha | 2 + | bêta | 2 = 1. En fait, on peut postuler arbitrairement que ? est un nombre réel positif, car multiplier un état par un nombre complexe de module 1 donne le même état.
Lors de la mesure de la valeur du qubit, les seuls réponses pouvant êtres obtenues sont 0 ou 1. La probabilité de mesurer l’état 0 vaut | alpha | 2, tandis que celle de mesurer l’état 1 vaut | bêta | 2. Après mesure, le qubit se trouve dans l’état mesuré.
Une autre particularité du qbit par rapport à un bit classique est qu’il ne peut être dupliqué. En effet, pour le dupliquer, il faudrait pouvoir mesurer ? et ? d’un qbit (tout en préservant l’état du qbit), de sorte à préparer un autre qbit dans le même état .
Ceci est doublement impossible :
1) Il est impossible de lire un qbit sans détruire définitivement son état (puisque après mesure le qbit est dans l’état mesuré).
2) Une mesure d’un qbit ne donne (et ne peut donner) aucune information sur alpha et bêta puisque le résultat est soit
soit
ce qui équivaut à (alpha, bêta) = (1,0) ou (0,1), ce qui ne correspond pas aux valeurs initiales de alpha et bêta.
En revanche, il est possible de transporter l’état (la valeur) d’un qbit sur un autre qbit (le premier qbit est réinitialisé), par un processus de téléportation quantique. Mais ce processus ne donne aucune information sur alpha et bêta.
Selon Wikipédia l’intérêt principal de l’ordinateur quantique est que sa puissance est une fonction exponentielle au sens propre du nombre de qubits. En effet, si un qubit est dans une quelconque superposition d’états , deux qubits réunis sont quand à eux dans une superposition d’états 
, avec | alpha| 2 + | bêta | 2 + | gamma | 2 + | delta | 2 = 1. Il s’agit cette fois d’employer la superposition des quatre états pour le calcul. Avec 10 qubits, on a 1024 états superposables, et avec n qubits, 2n.
Donc, quand un opérateur est appliqué à l’ensemble des qubits, il est appliqué à 2n états en même temps, ce qui équivaut à un calcul parallèle sur 2n données en même temps. C’est pourquoi la puissance de calcul théorique d’un ordinateur quantique double à chaque fois qu’on lui adjoint un qubit.
